Davor Muhvić rođen je 1980. u Osijeku gdje je pohađao osnovnu školu i gimnaziju. Diplomirao je na Pravnom fakultetu Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku 2005. godine. Doktorirao je 2015. godine na Pravnom Fakultetu Sveučilišta u Zagrebu.

Na Pravnom Fakultetu Sveučilišta u Osijeku zaposlen je kao znanstveni novak od 2008., kao poslijedoktorand od 2015., kao docent od 2017., a od 2023. godine kao izvanredni profesor. Na Integriranom sveučilišnom preddiplomskom i diplomskom studiju drži nastavu iz predmeta Međunarodno pravo, Međunarodna zaštita ljudskih prava i Diplomatsko pravo i diplomatska profesija. Na matičnom Fakultetu sudjeluje u izvođenju nastave i na Poslijediplomskom doktorskom studiju i Poslijediplomskom specijalističkom studiju „Ljudska prava“ na kojem obnaša i dužnost tajnika. Od 2020. godine izvršni je urednik časopisa Pravni vjesnik. Član je Hrvatskog društva za međunarodno pravo i International Law Association.

Područje njegovog znanstvenog interesa je međunarodno (javno) pravo, a osobito međunarodnopravni subjektivitet i međunarodnopravna zaštita ljudskih prava.